LAS VIVIENDAS Y LAS HIPOTECAS COMO BIENES COMPLEMENTARIOS PERFECTOS.

Antes de introducirme con el sencillo modelo que he elaborado explicaré el marco contextual.
Era una época de auge económico en España en la que se construía mucho, se daban muchas hipotecas, las hipotecas se pagaban, y como formamos parte de la Unión Europea, las entidades financieras extranjeras invertían en fondos formados por montones de hipotecas de españoles, además de prestarle dinero a las entidades del país porque eran muy solventes.

Este contexto hizo que las viviendas  pasaran de ser un bien normal a un bien complementario perfecto, y su complementario fuera la hipoteca. La gran mayoría de los españoles que compraban una vivienda necesitaban una hipoteca, y se la concedían. (Para este modelo generalizaremos y diremos que todas las viviendas estaban ligadas a una hipoteca).

Bienes complementarios perfectos:
Bien 1: X1 inmueble o vivienda
Bien 2: X2 hipoteca
Como por cada inmueble que se compra se pide una hipoteca, diremos que van relacionados los dos bienes en una cantidad uno a uno. Por tanto, U(X1 , X2) = min{aX1,bX2} y como hemos dicho que los bienes se relacionaban uno a uno, a=b=1 y X1=X2.

Esta es una sencilla representación del comportamiento de los bienes complementarios perfectos.

Sabemos que la hipoteca es el contrato habitual entre hogares y entidades financieras. Es una deuda con garantía real (el inmueble garantiza el crédito prestado).
No obstante la renta es otro factor muy relevante a la hora de conceder una hipoteca. A partir de ella se fija la cuota de amortización y la cuota de intereses.

Si a la renta de los ciudadanos la llamamos “Y”, la renta disponible será YD= (1-t)Y – T. Siendo “T” los impuestos fijos y “t” los impuestos sobre la renta.
Por tanto, la restricción presupuestaria “m” será: m= YD – Co . Siendo “Co” el consumo autónomo.
Finalmente tras la negociación entre la entidad financiera y el cliente, se acuerda la hipoteca teniendo en cuenta “m”.

El cliente tiene una utilidad:  U(X1 , X2) = min{aX1,bX2}
Su restricción presupuestaria es m=p1 x1 + p2 x2.  (ecuación 2).
Como anteriormente hemos dicho, b=a=1, y como la función de bienes complementarios encuentra su óptimo donde se cruzan las dos rectas (que son paralelas a los ejes de abscisas y ordenadas), entonces aX1=bX2  y diremos que X1=X2 (ecuación 1).
Si sustituimos la ecuación 1 en la 2.
m=p1 x1 + p2 x1 , sacamos factor común,  m= x1 (p1 + p2). Finalmente despejando obtendremos las cantidades de bien uno y bien dos.
X1= m/ (p1 +p2 ) y X2= m/ (p1 +p2 ) .

Estas dos soluciones nos demuestran que tanto la demanda de viviendas como la de hipotecas dependen de la renta y de los precios de los dos bienes. Los precios tienen una relación inversamente proporcional a la demanda de los bienes, mientras que “m” tiene una relación proporcional a la demanda de los bienes.

En el punto “A” el consumidor maximiza su utilidad en función de la vivienda, la hipoteca, y su restricción presupuestaria “m”.

Hasta ahora todo han sido equilibrios que entendemos fácilmente, pero como lo bueno dura poco, las entidades financieras tanto a nivel nacional como internacional se dieron cuenta que esas “garantías reales” de las que hablábamos antes, no eran tan seguras. Como consecuencia de esto, aumentó la desconfianza por parte de las entidades financieras tanto nacionales como internacionales y dejaron de darse créditos entre ellas y si se los daban eran a intereses muy altos.
Ya no se dan créditos a los empresarios, ni hipotecas a los ciudadanos. Empiezan a despedir los empresarios (sobre todo los de la construcción) empleados, y a bajar los sueldos de los demás. ( si disminuye “Y”, también disminuye “m”).
Por tanto el equilibrio “A” se rompe totalmente y la hipoteca “A” no podrá ser pagada.

El nuevo equilibrio vendrá determinado por un “p2’” mayor que “p2” debido a que las entidades financieras suben los intereses por la desconfianza de los impagos (p2′> p2). Y además como se despidió a mucha gente, y los sueldos se bajaron, m’ será menor que m (m'<m).
Como resultado tenemos un nuevo equilibrio “B”, que muestra un equilibrio donde se compran menos viviendas y se dan menos créditos e hipotecas.

Visto lo visto en el equilibrio “A” donde la hipoteca se ha quedado sin pagar o se ha tenido que refinanciar. Será difícil que lleguen a un acuerdo el ciudadano y la entidad financiera para conseguir la hipoteca del equilibrio “B”.

Este es un sencillo modelo que explica lo ocurrido en el mercado inmobiliario desde el punto de vista microeconómico.